Пример 2. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,3. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,1. Вопросов, того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,3. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,1. Вопросов,

Дано:

• $$P(\text{Вписанная окружность}) = 0.3$$
• $$P(\text{Тригонометрия}) = 0.1$$

Решение:

В данном примере нам даны вероятности выбора вопросов по двум разным темам. Если предположить, что эти темы не пересекаются (т.е. один вопрос не может быть одновременно и по теме «Вписанная окружность», и по теме «Тригонометрия»), то вероятность выбора вопроса одной из этих двух тем будет суммой их индивидуальных вероятностей.

Однако, формулировка вопроса очень странная и повторяется. Без дополнительной информации о том, что именно нужно найти (например, вероятность того, что вопрос будет по одной из этих тем, или по какой-то другой теме, или вопрос о независимости событий), невозможно дать полный ответ.

Предположим, что требуется найти вероятность того, что выбранный вопрос относится к одной из этих двух тем (при условии, что темы не пересекаются).

Пусть событие А = «вопрос по теме «Вписанная окружность»». Тогда $$P(A) = 0.3$$.

Пусть событие В = «вопрос по теме «Тригонометрия»». Тогда $$P(B) = 0.1$$.

Если события А и В несовместны (не могут произойти одновременно), то вероятность $$P(A ∪ B) = P(A) + P(B)$$.

$$P(A ∪ B) = 0.3 + 0.1 = 0.4$$.

Если же нужно найти вероятность того, что вопрос НЕ относится ни к одной из этих тем, то:

$$P(\text{не А и не В}) = 1 - P(A ∪ B) = 1 - 0.4 = 0.6$$.

Ответ:

Ввиду неполной и повторяющейся формулировки задания, точный ответ дать невозможно. При предположении, что нужно найти вероятность выбора вопроса из одной из двух тем (при их несовместности), ответ будет $$0.4$$.