Пример 2. Выполните сложение и вычитание дробей по образцу: 1) $\frac{b^2}{b+3}-\frac{9}{b+3}$; 2) $\frac{m}{m^2-16}+\frac{4}{m^2-16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Пример 2. Выполните сложение и вычитание дробей по образцу: 1) $\frac{b^2}{b+3}-\frac{9}{b+3}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Знаменатели одинаковые:

$\frac{b^2}{b+3}-\frac{9}{b+3}=\frac{b^2-9}{b+3}=\frac{(b-3)(b+3)}{b+3}=b-3$.

Ограничение: $b\ne-3$.

2) $\frac{m}{m^2-16}+\frac{4}{m^2-16}=\frac{m+4}{m^2-16}$.

Разложим знаменатель: $m^2-16=(m-4)(m+4)$. Тогда

$\frac{m+4}{(m-4)(m+4)}=\frac{1}{m-4}$.

Ограничения: $m\ne4$, $m\ne-4$.

Ответ: 1) $b-3$; 2) $\frac{1}{m-4}$.

Пример 2. Выполните сложение и вычитание дробей по образцу: 1) \(\frac{b^2}{b+3}-\frac{9}{b+3}\); 2) \(\frac{m}{m^2-16}+\frac{4}{m^2-16}\).