Примеры подмножеств множества ℕ: {−10, 5, 27, 103}; {0, 13, 27, 256}; {7, 87, 140, 301}.

Проверяем, являются ли все элементы каждого множества натуральными числами.

1. {−10, 5, 27, 103} — не подмножество ℕ: число −10 не натуральное.
2. {0, 13, 27, 256} — подмножество ℕ, если по принятому в учебнике соглашению 0 входит в натуральные числа. Если ℕ = {1, 2, 3, …}, это не подмножество.
3. {7, 87, 140, 301} — подмножество ℕ: все элементы натуральные.

Итог: первое множество не является подмножеством ℕ; второе — зависит от соглашения о числе 0; третье является.