Примеры подмножеств множества ℤ: {−15, 0, 37, 456}; {−10, −2 5/7, 0, 3}; {11, 37, 87 4/9, 115 3/7}.

Множество является подмножеством ℤ, если каждый его элемент — целое число.

1. {−15, 0, 37, 456} — подмножество ℤ: все элементы целые.
2. {−10, −2 5/7, 0, 3} — не подмножество ℤ: −2 5/7 не является целым числом.
3. {11, 37, 87 4/9, 115 3/7} — не подмножество ℤ: числа 87 4/9 и 115 3/7 не целые.

Итог: подмножеством ℤ является только первое множество.