Принадлежит ли число 2 множеству значений этой функции?$$f(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2}$$ Да, есть такое значение $$x$$, что $$f(x) = 2$$. Нет, не существует значения $$x$$, для которого $$f(x) = 2$$.

Для того, чтобы определить, принадлежит ли число 2 множеству значений функции, необходимо решить уравнение $$f(x) = 2$$ относительно $$x$$.

$$f(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2} = 2$$

$$x^2 - 4 = 2x^2$$

$$x^2 = -4$$

Получили, что $$x^2 = -4$$. Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, следовательно, уравнение не имеет решений в действительных числах.

Ответ: Нет, не существует значения $$x$$, для которого $$f(x) = 2$$.