5.328 Приняв за единичный отрезок 24 клетки тетради, начертите ко ную прямую. Отметьте на этой прямой точки с координатами \(\frac{1}{8}, \frac{1}{12}\). Какие из координат соответствуют одной и той же точке? За равенства.

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Начертить координатную прямую.
2. Выбрать единичный отрезок, равный 24 клеткам тетради.
3. Определить положение точек с координатами \(\frac{1}{8}\) и \(\frac{1}{12}\) на координатной прямой.
4. Сравнить координаты данных точек.

<-------------------------------------------------------------------------->
0                                                                        1
|                                                                        |
24 клетки

<--->   <--->
|       |
\(\frac{1}{12}\)  \(\frac{1}{8}\)

Найдем, сколько клеток соответствует каждой координате:

Для координаты \(\frac{1}{8}\):

\(\frac{1}{8} \cdot 24 = 3\) клетки

Для координаты \(\frac{1}{12}\):

\(\frac{1}{12} \cdot 24 = 2\) клетки

Теперь посмотрим, какие из предложенных координат соответствуют одной и той же точке.

Для этого необходимо сравнить дроби \(\frac{8}{12}\) и \(\frac{18}{24}\):

Дробь \(\frac{8}{12}\) можно сократить на 4: \(\frac{8}{12} = \frac{2}{3}\)

Дробь \(\frac{18}{24}\) можно сократить на 6: \(\frac{18}{24} = \frac{3}{4}\)

Чтобы сравнить дроби \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{3}{4}\), приведем их к общему знаменателю, равному 12:

\(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}\)

\(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\)

Так как \(\frac{8}{12}
eq \frac{9}{12}\), то координаты \(\frac{8}{12}\) и \(\frac{18}{24}\) не соответствуют одной и той же точке.

Ответ: Координаты \(\frac{8}{12}\) и \(\frac{18}{24}\) не соответствуют одной и той же точке.