Контрольные задания > 2.23 Припишите к числу 1000 по одной цифре справа и слева так, чтобы число делилось на 2, 3, 6 и 9. Из множества A = {726245, 2977385, 4224423, 65358, 111888, 876 555, выпишите те числа, которые: a) кратны 5; б) кратны 3; в) делятся без остатка на 3 и на 2; г) кратны 9 и 5.
Вопрос:

2.23 Припишите к числу 1000 по одной цифре справа и слева так, чтобы число делилось на 2, 3, 6 и 9. Из множества A = {726245, 2977385, 4224423, 65358, 111888, 876 555, выпишите те числа, которые: a) кратны 5; б) кратны 3; в) делятся без остатка на 3 и на 2; г) кратны 9 и 5.

Ответ:

Задача 2.23

Для решения задачи необходимо вспомнить признаки делимости на 2, 3, 5, 6 и 9.

  • Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8).
  • Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
  • Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
  • Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.
  • Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Рассмотрим множество A = {726245, 2977385, 4224423, 65358, 111888, 876555}.

  1. а) Кратны 5:
    • 726245 (оканчивается на 5)
    • 2977385 (оканчивается на 5)
    • 876555 (оканчивается на 5)
  2. б) Кратны 3:
    • 726245 (7+2+6+2+4+5 = 26, не делится на 3)
    • 2977385 (2+9+7+7+3+8+5 = 41, не делится на 3)
    • 4224423 (4+2+2+4+4+2+3 = 21, делится на 3)
    • 65358 (6+5+3+5+8 = 27, делится на 3)
    • 111888 (1+1+1+8+8+8 = 27, делится на 3)
    • 876555 (8+7+6+5+5+5 = 36, делится на 3)
  3. в) Делятся без остатка на 3 и на 2 (то есть, кратны 6):
    • 65358 (делится на 3 и оканчивается на 8, то есть делится на 2)
    • 111888 (делится на 3 и оканчивается на 8, то есть делится на 2)
  4. г) Кратны 9 и 5:
    • 876555 (оканчивается на 5 и 8+7+6+5+5+5 = 36, делится на 9)
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие