120 Приведи дроби с натуральными числителями и знаменателями к наимень шему общему знаменателю:

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей. Затем каждую дробь умножить на дополнительный множитель, чтобы ее знаменатель стал равен НОК.

1. 
   

   $$\frac{14}{75}$$ и $$\frac{8}{15}$$

   
   

   НОК(75, 15) = 75.

   
   

   Первую дробь оставляем без изменений, а вторую умножаем на $$\frac{5}{5}$$:

   
   

   $$\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{40}{75}$$

   
   

   Ответ: $$\frac{14}{75}$$ и $$\frac{40}{75}$$

   
   


2. 
   

   $$\frac{9}{16}$$ и $$\frac{4}{9}$$

   
   

   НОК(16, 9) = 144.

   
   

   Первую дробь умножаем на $$\frac{9}{9}$$, а вторую на $$\frac{16}{16}$$:

   
   

   $$\frac{9}{16} = \frac{9 \cdot 9}{16 \cdot 9} = \frac{81}{144}$$

   
   

   $$\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 16}{9 \cdot 16} = \frac{64}{144}$$

   
   

   Ответ: $$\frac{81}{144}$$ и $$\frac{64}{144}$$

   
   


3. 
   

   $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{3}{8}$$

   
   

   НОК(12, 8) = 24.

   
   

   Первую дробь умножаем на $$\frac{2}{2}$$, а вторую на $$\frac{3}{3}$$:

   
   

   $$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}$$

   
   

   $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$$

   
   

   Ответ: $$\frac{10}{24}$$ и $$\frac{9}{24}$$

   
   


4. 
   

   $$\frac{7}{32}$$ и $$\frac{13}{24}$$

   
   

   НОК(32, 24) = 96.

   
   

   Первую дробь умножаем на $$\frac{3}{3}$$, а вторую на $$\frac{4}{4}$$:

   
   

   $$\frac{7}{32} = \frac{7 \cdot 3}{32 \cdot 3} = \frac{21}{96}$$

   
   

   $$\frac{13}{24} = \frac{13 \cdot 4}{24 \cdot 4} = \frac{52}{96}$$

   
   

   Ответ: $$\frac{21}{96}$$ и $$\frac{52}{96}$$

   
   


5. 
   

   $$\frac{8}{105}$$ и $$\frac{7}{135}$$

   
   

   НОК(105, 135) = 945.

   
   

   Первую дробь умножаем на $$\frac{9}{9}$$, а вторую на $$\frac{7}{7}$$:

   
   

   $$\frac{8}{105} = \frac{8 \cdot 9}{105 \cdot 9} = \frac{72}{945}$$

   
   

   $$\frac{7}{135} = \frac{7 \cdot 7}{135 \cdot 7} = \frac{49}{945}$$

   
   

   Ответ: $$\frac{72}{945}$$ и $$\frac{49}{945}$$

   
   


6. 
   

   $$\frac{13}{25}$$, $$\frac{11}{15}$$ и $$\frac{3}{20}$$

   
   

   НОК(25, 15, 20) = 300.

   
   

   Первую дробь умножаем на $$\frac{12}{12}$$, вторую на $$\frac{20}{20}$$, а третью на $$\frac{15}{15}$$:

   
   

   $$\frac{13}{25} = \frac{13 \cdot 12}{25 \cdot 12} = \frac{156}{300}$$

   
   

   $$\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 20}{15 \cdot 20} = \frac{220}{300}$$

   
   

   $$\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 15}{20 \cdot 15} = \frac{45}{300}$$

   
   

   Ответ: $$\frac{156}{300}$$, $$\frac{220}{300}$$ и $$\frac{45}{300}$$

   
   


7. 
   

   $$\frac{5}{2a}$$ и $$\frac{8}{3a}$$

   
   

   НОК(2a, 3a) = 6a.

   
   

   Первую дробь умножаем на $$\frac{3}{3}$$, а вторую на $$\frac{2}{2}$$:

   
   

   $$\frac{5}{2a} = \frac{5 \cdot 3}{2a \cdot 3} = \frac{15}{6a}$$

   
   

   $$\frac{8}{3a} = \frac{8 \cdot 2}{3a \cdot 2} = \frac{16}{6a}$$

   
   

   Ответ: $$\frac{15}{6a}$$ и $$\frac{16}{6a}$$

   
   


8. 
   

   $$\frac{b}{8cd}$$ и $$\frac{n}{10d}$$

   
   

   НОК(8cd, 10d) = 40cd.

   
   

   Первую дробь умножаем на $$\frac{5}{5}$$, а вторую на $$\frac{4c}{4c}$$:

   
   

   $$\frac{b}{8cd} = \frac{b \cdot 5}{8cd \cdot 5} = \frac{5b}{40cd}$$

   
   

   $$\frac{n}{10d} = \frac{n \cdot 4c}{10d \cdot 4c} = \frac{4cn}{40cd}$$

   
   

   Ответ: $$\frac{5b}{40cd}$$ и $$\frac{4cn}{40cd}$$