Приведи подобные слагаемые и выбери верный вариант для каждого выражения: 1) $$\frac{7}{9}a - \frac{12}{17}b - \frac{5}{9}a - 2\frac{1}{17}b$$ 2) $$2\frac{2}{5}h - \frac{5}{8}k + \frac{1}{5}h - \frac{2}{15}h$$

Решим каждый пример пошагово: 1) $$\frac{7}{9}a - \frac{12}{17}b - \frac{5}{9}a - 2\frac{1}{17}b$$ Сначала сгруппируем подобные слагаемые (члены с одинаковыми переменными): $$(\frac{7}{9}a - \frac{5}{9}a) + (-\frac{12}{17}b - 2\frac{1}{17}b)$$ Теперь выполним вычитание и сложение: $$\frac{7}{9}a - \frac{5}{9}a = \frac{7-5}{9}a = \frac{2}{9}a$$ $$-\frac{12}{17}b - 2\frac{1}{17}b = -\frac{12}{17}b - \frac{2 \cdot 17 + 1}{17}b = -\frac{12}{17}b - \frac{35}{17}b = \frac{-12-35}{17}b = -\frac{47}{17}b = -2\frac{13}{17}b$$ Объединим результаты: $$\frac{2}{9}a - 2\frac{13}{17}b$$ Таким образом, правильный вариант: $$\frac{2}{9}a - 2\frac{13}{17}b$$, но его нет среди предложенных вариантов. Можно переписать исходное выражение как: $$\frac{7}{9}a - \frac{5}{9}a - \frac{12}{17}b - 2\frac{1}{17}b = (\frac{7}{9} - \frac{5}{9})a - (\frac{12}{17} + \frac{35}{17})b = \frac{2}{9}a - \frac{47}{17}b$$ $$\frac{2}{9}a - 2\frac{13}{17}b$$ В предложенных вариантах есть: $$\frac{8}{9}a - 1\frac{6}{17}b$$ (не подходит) $$-\frac{8}{9}a + 2\frac{14}{17}b$$ (не подходит) $$\frac{7}{9}a + 2\frac{13}{17}b$$ (не подходит) $$-\frac{7}{9}a - 2\frac{13}{17}b$$ (не подходит) Но если мы переставим местами слагаемые в исходном выражении и сгруппируем их так: $$(\frac{7}{9}a - \frac{5}{9}a) - (\frac{12}{17}b + 2\frac{1}{17}b) = (\frac{7}{9} - \frac{5}{9})a - (\frac{12}{17} + \frac{35}{17})b = \frac{2}{9}a - \frac{47}{17}b = \frac{2}{9}a - 2\frac{13}{17}b$$ Похоже, что в предложенных вариантах нет верного ответа для первого выражения. Возможно, в условии или вариантах ответов опечатка. 2) $$2\frac{2}{5}h - \frac{5}{8}k + \frac{1}{5}h - \frac{2}{15}h$$ Сгруппируем подобные слагаемые (члены с одинаковыми переменными): $$(2\frac{2}{5}h + \frac{1}{5}h - \frac{2}{15}h) - \frac{5}{8}k$$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$ Выполним сложение и вычитание с дробями h: $$\frac{12}{5}h + \frac{1}{5}h - \frac{2}{15}h = (\frac{12}{5} + \frac{1}{5} - \frac{2}{15})h = (\frac{36}{15} + \frac{3}{15} - \frac{2}{15})h = \frac{36 + 3 - 2}{15}h = \frac{37}{15}h = 2\frac{7}{15}h$$ Объединим результаты: $$2\frac{7}{15}h - \frac{5}{8}k$$ Таким образом, правильный вариант: $$2\frac{7}{15}h - \frac{5}{8}k$$ Разберем предложенные варианты: $$2\frac{4}{5}h - \frac{5}{8}k$$ (не подходит) $$2\frac{4}{5}h + \frac{91}{120}k$$ (не подходит) $$2\frac{7}{15}h - \frac{5}{8}k$$ (подходит) $$2\frac{2}{3}h + \frac{5}{8}k$$ (не подходит) Ответ: 1) Верного ответа нет среди предложенных вариантов. Правильный ответ: $$\frac{2}{9}a - 2\frac{13}{17}b$$ 2) $$2\frac{7}{15}h - \frac{5}{8}k$$