38.4. Приведите алгебраическую дробь: 1) \(\frac{2y}{a-b}\) к дроби со знаменателем \((a - b)^2\); 2) \(\frac{-3x}{x+a}\) к дроби со знаменателем \(x^2 – a^2\); 3) \(\frac{5a}{y-1}\) к дроби со знаменателем \(y^3 – 1\); 4) \(\frac{4b}{a^2 + ab + b^2}\) к дроби со знаменателем \(a^3 – b^3\); 5) \(\frac{9y}{y-b}\) к дроби со знаменателем \(b – y\); 6) \(\frac{-5x}{x-10}\) к дроби со знаменателем \(10 – x\); 7) \(\frac{-4p}{p+2}\) к дроби со знаменателем \(4 - p^2\);

Ответ: смотри решение

1. \(\frac{2y}{a-b} = \frac{2y(a-b)}{(a-b)(a-b)} = \frac{2y(a-b)}{(a-b)^2}\)
2. \(\frac{-3x}{x+a} = \frac{-3x(x-a)}{(x+a)(x-a)} = \frac{-3x(x-a)}{x^2 - a^2}\)
3. \(\frac{5a}{y-1} = \frac{5a(y^2+y+1)}{(y-1)(y^2+y+1)} = \frac{5a(y^2+y+1)}{y^3 - 1}\)
4. \(\frac{4b}{a^2 + ab + b^2} = \frac{4b(a-b)}{(a^2 + ab + b^2)(a-b)} = \frac{4b(a-b)}{a^3 - b^3}\)
5. \(\frac{9y}{y-b} = \frac{-9y}{b-y}\)
6. \(\frac{-5x}{x-10} = \frac{5x}{10-x}\)
7. \(\frac{-4p}{p+2} = \frac{-4p}{p+2} = \frac{4p}{(2-p)(p+2)} = \frac{4p}{4 - p^2}\)

Ответ: смотри решение