Решение задания 54

a) $$-3abc^2 \cdot 5a^3b \cdot (-0,6c) = (-3) \cdot 5 \cdot (-0,6) \cdot a \cdot a^3 \cdot b \cdot b \cdot c^2 \cdot c = 9a^4b^2c^3$$. Коэффициент: 9.

б) $$14p^3q \cdot 2,5kp^4 \cdot 100q^3k^4 = 14 \cdot 2,5 \cdot 100 \cdot k \cdot k^4 \cdot p^3 \cdot p^4 \cdot q \cdot q^3 = 3500k^5p^7q^4$$. Коэффициент: 3500.

в) $$\frac{2}{3}ac \cdot \frac{3}{5}cn \cdot \frac{1}{2}an \cdot 3c^2 = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot a \cdot a \cdot c \cdot c \cdot c^2 \cdot n = \frac{3}{5}a^2c^4n$$. Коэффициент: $$\frac{3}{5}$$.

г) $$35ac^5 \cdot (-0,9a^3c^2) \cdot (-200a^2c) = 35 \cdot (-0,9) \cdot (-200) \cdot a \cdot a^3 \cdot a^2 \cdot c^5 \cdot c^2 \cdot c = 6300a^6c^8$$. Коэффициент: 6300.

д) $$-0,4a^4b^3 \cdot 0,25bc \cdot (-10ab^2c^5) = -0,4 \cdot 0,25 \cdot (-10) \cdot a^4 \cdot a \cdot b^3 \cdot b \cdot b^2 \cdot c \cdot c^5 = a^5b^6c^6$$. Коэффициент: 1.

e) $$\left(-\frac{2}{5}x\right) \cdot \frac{7}{9}cy \cdot (-2) \cdot \frac{1}{4}xy \cdot 1\frac{2}{3}c^2 = \left(-\frac{2}{5}\right) \cdot \frac{7}{9} \cdot (-2) \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{3} \cdot c \cdot c^2 \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y = \frac{7}{27}c^3x^2y^2$$. Коэффициент: $$\frac{7}{27}$$.