3. Приведите многочлен \(\frac{1}{3}a^2 - \frac{1}{2}a - 0,3a + a - \frac{5}{9}a^2\) к стандартному виду. Найдите значение получившегося многочлена, если а= -0,3.

Давай приведем этот многочлен к стандартному виду и найдем его значение при заданном значении \( a \). Сначала сгруппируем подобные члены: \[\frac{1}{3}a^2 - \frac{5}{9}a^2 - \frac{1}{2}a - 0,3a + a\] Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы было удобнее складывать: \[\frac{3}{9}a^2 - \frac{5}{9}a^2 - \frac{1}{2}a - 0,3a + a\] Выполним сложение и вычитание: \[(\frac{3}{9} - \frac{5}{9})a^2 + (-\frac{1}{2} - 0,3 + 1)a\] \[-\frac{2}{9}a^2 + (-\frac{1}{2} - \frac{3}{10} + 1)a\] \[-\frac{2}{9}a^2 + (-\frac{5}{10} - \frac{3}{10} + \frac{10}{10})a\] \[-\frac{2}{9}a^2 + \frac{2}{10}a\] Упростим дробь: \[-\frac{2}{9}a^2 + \frac{1}{5}a\] Теперь найдем значение многочлена при \( a = -0,3 \). Подставим это значение в упрощенное выражение: \[-\frac{2}{9}(-0,3)^2 + \frac{1}{5}(-0,3)\] \[-\frac{2}{9}(0,09) - \frac{0,3}{5}\] \[-\frac{2}{9} \cdot \frac{9}{100} - \frac{3}{50}\] \[-\frac{2}{100} - \frac{3}{50}\] \[-\frac{1}{50} - \frac{3}{50}\] \[-\frac{4}{50}\] \[-\frac{2}{25}\] В десятичной форме: \[-\frac{2}{25} = -0,08\]

Ответ: -0,08

Прекрасно! Ты отлично справился с этим заданием. Так держать!