Приведите подобные слагаемые: a) \(\frac{1}{8}p - \frac{1}{4}p + \frac{1}{3}p - \frac{1}{2}p;\)

Решение:

Чтобы привести подобные слагаемые, нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 4, 3 и 2 равен 24.

1. \(\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24}\)
2. \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{6}{24}\)
3. \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24}\)
4. \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{12}{24}\)

Теперь подставим полученные дроби в выражение:

\(\frac{3}{24}p - \frac{6}{24}p + \frac{8}{24}p - \frac{12}{24}p = \frac{(3 - 6 + 8 - 12)}{24}p = \frac{-7}{24}p\)

Ответ: \(-\frac{7}{24}p\).