Приведите подобные слагаемые: б) \(0,9n + \frac{2}{3}n - \frac{1}{6}n - 0,9 - 0,9n;\)

Решение:

Сначала сгруппируем подобные слагаемые: слагаемые с \(n\) и отдельно свободные члены.

\((0,9n + \frac{2}{3}n - \frac{1}{6}n - 0,9n) - 0,9\)

Переведём десятичные дроби в обыкновенные:

\(0,9 = \frac{9}{10}\)

Теперь сложим коэффициенты при \(n\):

\(\frac{9}{10} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6} - \frac{9}{10}\)

Заметим, что \(\frac{9}{10}\) и \(-\frac{9}{10}\) взаимно уничтожаются:

\(\frac{2}{3} - \frac{1}{6}\)

Приведём к общему знаменателю 6:

\(\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

Таким образом, коэффициент при \(n\) равен \(\frac{1}{2}\). Теперь запишем полное выражение:

\(\frac{1}{2}n - 0,9\)

Ответ: \(\frac{1}{2}n - 0,9\).