5. Приведите примеры таких двух множеств, чтобы их объ- единением было множество КK = {5, 6, 7, 10, 17}, а пересе- чением множество Р = {6, 10}. Сколько решений имеет задача?

5. Приведите примеры таких двух множеств, чтобы их объединением было множество К = {5, 6, 7, 10, 17}, а пересечением множество Р = {6, 10}. Сколько решений имеет задача?

Пусть A и B - искомые множества. Тогда:

A ∪ B = {5, 6, 7, 10, 17}.

A ∩ B = {6, 10}.

Элементы 6 и 10 должны быть в обоих множествах A и B. Элементы 5, 7 и 17 должны быть только в одном из множеств. Например:

A = {5, 6, 10}.

B = {6, 7, 10, 17}.

Или:

A = {5, 6, 7, 10}.

B = {6, 10, 17}.

Или:

A = {5, 6, 10, 17}.

B = {6, 7, 10}.

Каждый из элементов 5, 7, 17 может быть либо в множестве A, либо в множестве B. Для каждого элемента есть 2 варианта, поэтому общее количество вариантов - 2 × 2 × 2 = 8.

Ответ: 8 решений.