4. Решите задачу, используя модель с помощью кругов Эй- лера. В подъезде 42 жильца, у некоторых из них есть кошки и со- баки. Кошки есть у 13 жильцов, а собаки у 9 жильцов. У скольких жильцов есть и кошки, и собаки, если известно, что у 25 жильцов нет ни кошек, ни собак?

Решите задачу, используя модель с помощью кругов Эйлера.

В подъезде 42 жильца, у некоторых из них есть кошки и собаки. Кошки есть у 13 жильцов, а собаки — у 9 жильцов. У скольких жильцов есть и кошки, и собаки, если известно, что у 25 жильцов нет ни кошек, ни собак?

Обозначим:

К - множество жильцов, у которых есть кошки.

С - множество жильцов, у которых есть собаки.

Тогда: |К| = 13, |С| = 9.

Пусть x - количество жильцов, у которых есть и кошки, и собаки.

Тогда количество жильцов, у которых есть только кошки, равно 13 - x, а количество жильцов, у которых есть только собаки, равно 9 - x.

Общее количество жильцов в подъезде равно 42. Из них 25 не имеют ни кошек, ни собак.

Значит, количество жильцов, у которых есть или кошки, или собаки, равно 42 - 25 = 17.

Получаем уравнение: (13 - x) + x + (9 - x) = 17.

Решаем уравнение: 22 - x = 17.

x = 22 - 17.

x = 5.

Следовательно, у 5 жильцов есть и кошки, и собаки.

Ответ: у 5 жильцов.