Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

1. a) $$rac{1}{4}$$ и $$rac{1}{3}$$

   Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 4 и 3 равен 12. Приведем дроби к этому знаменателю:

   • $$rac{1}{4} = rac{1 cdot 3}{4 cdot 3} = rac{3}{12}$$
   • $$rac{1}{3} = rac{1 cdot 4}{3 cdot 4} = rac{4}{12}$$
2. б) $$rac{1}{5}$$ и $$rac{1}{6}$$

   НОЗ для 5 и 6 равен 30. Приведем дроби к этому знаменателю:

   • $$rac{1}{5} = rac{1 cdot 6}{5 cdot 6} = rac{6}{30}$$
   • $$rac{1}{6} = rac{1 cdot 5}{6 cdot 5} = rac{5}{30}$$
3. в) $$rac{1}{7}$$ и $$rac{1}{9}$$

   НОЗ для 7 и 9 равен 63. Приведем дроби к этому знаменателю:

   • $$rac{1}{7} = rac{1 cdot 9}{7 cdot 9} = rac{9}{63}$$
   • $$rac{1}{9} = rac{1 cdot 7}{9 cdot 7} = rac{7}{63}$$
4. г) $$rac{2}{3}$$, $$rac{5}{6}$$ и $$rac{7}{12}$$

   НОЗ для 3, 6 и 12 равен 12. Приведем дроби к этому знаменателю:

   • $$rac{2}{3} = rac{2 cdot 4}{3 cdot 4} = rac{8}{12}$$
   • $$rac{5}{6} = rac{5 cdot 2}{6 cdot 2} = rac{10}{12}$$
   • $$rac{7}{12} = rac{7}{12}$$ (уже с нужным знаменателем)
5. д) $$rac{4}{3}$$, $$rac{5}{8}$$ и $$rac{11}{16}$$

   НОЗ для 3, 8 и 16 равен 48. Приведем дроби к этому знаменателю:

   • $$rac{4}{3} = rac{4 cdot 16}{3 cdot 16} = rac{64}{48}$$
   • $$rac{5}{8} = rac{5 cdot 6}{8 cdot 6} = rac{30}{48}$$
   • $$rac{11}{16} = rac{11 cdot 3}{16 cdot 3} = rac{33}{48}$$
6. e) $$rac{1}{6}$$, $$rac{7}{8}$$ и $$rac{2}{5}$$

   НОЗ для 6, 8 и 5 равен 120. Приведем дроби к этому знаменателю:

   • $$rac{1}{6} = rac{1 cdot 20}{6 cdot 20} = rac{20}{120}$$
   • $$rac{7}{8} = rac{7 cdot 15}{8 cdot 15} = rac{105}{120}$$
   • $$rac{2}{5} = rac{2 cdot 24}{5 cdot 24} = rac{48}{120}$$
7. ж) $$rac{3}{5}$$, $$rac{7}{15}$$ и $$rac{8}{25}$$

   НОЗ для 5, 15 и 25 равен 75. Приведем дроби к этому знаменателю:

   • $$rac{3}{5} = rac{3 cdot 15}{5 cdot 15} = rac{45}{75}$$
   • $$rac{7}{15} = rac{7 cdot 5}{15 cdot 5} = rac{35}{75}$$
   • $$rac{8}{25} = rac{8 cdot 3}{25 cdot 3} = rac{24}{75}$$