3. Привести многочлен к стандартному виду: (x - y)(x² + xy - y²). A) x3 + 2x²y – у³ Б) х³ + 2x²y - 2xy² + y³ B) x3 - y3 3 Г) х³ + у³

Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

$$(x - y)(x^2 + xy - y^2) = x(x^2 + xy - y^2) - y(x^2 + xy - y^2) = $$ $$= x^3 + x^2y - xy^2 - x^2y - xy^2 + y^3 = x^3 - 2xy^2 + y^3$$

Однако, ни один из предложенных вариантов не соответствует полученному результату. Возможно, в условии допущена ошибка, и вместо знака минус перед y² должен быть знак плюс.

Если условие было бы (x - y)(x² + xy + y²), то решение было бы следующим:

$$(x - y)(x^2 + xy + y^2) = x(x^2 + xy + y^2) - y(x^2 + xy + y^2) = $$ $$= x^3 + x^2y + xy^2 - x^2y - xy^2 - y^3 = x^3 - y^3$$

В этом случае правильный ответ:

B) x³ - y³

Ответ: B)