Призма — правильная. Все ребра равны 2. Найти ВЕ.

Решение:

Призма правильная, значит, в основании лежит правильный шестиугольник, и боковые ребра перпендикулярны основаниям.

1. Все ребра равны 2. Значит, сторона основания \( AB = 2 \) и высота призмы \( AA_1 = 2 \).
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник \( ABE \). \( AB = 2 \). \( AE = AA_1 = 2 \).
3. По теореме Пифагора: \( BE^2 = AB^2 + AE^2 = 2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8 \).
4. Следовательно, \( BE = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \).

Ответ: \( 2\sqrt{2} \) ед.