В тексте упоминается Ярослав, великий князь Руси, а также сын царя и царицы Грузинской, и много великих султанов. Эти упоминания позволяют сделать вывод о том, что посланник побывал у монголов в период существования русских княжеств, царств Грузии и султанатов. Это соответствует периоду XIII-XV веков.
Ответ: посланник побывал у монголов в XIII-XV веках.