Ответ:

  1. Текст относится к официально-деловому стилю: это заявление — документ с конкретной целью.

  2. Использованы стандартные реквизиты документа: адресат, сведения о заявителе, название документа, основной текст, дата и подпись.

  3. Просьба изложена кратко и точно: указаны даты отсутствия и причина. Формулировка «Прошу разрешить» соответствует официальному тону.

  4. Нет эмоционально окрашенных слов и разговорных выражений. Указана ссылка на прилагаемый документ — справку.

Ответ: признаки официально-делового стиля — стандартная форма документа, точность, краткость, нейтральность и использование официальных формулировок.