6. Пробковый спасательный круг имеет массу 12 кг. Чему равна масса груза, который поддерживается этим кругом, если круг погружается в воду наполовину?

Ответ: 6 кг

1. Определим силу тяжести, действующую на круг: \[F_\text{тяж круга} = m_\text{круга} \cdot g = 12 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 117.6 \text{ Н}\]
2. Найдем объем вытесненной воды, когда круг погружен наполовину. Так как плотность пробки меньше плотности воды, примем, что круг плавает, и сила тяжести равна архимедовой силе.
3. Определим архимедову силу, которая действует на круг: \[F_\text{арх} = \rho_\text{воды} \cdot V_\text{погруженной части} \cdot g\] Тогда: \[V_\text{погруженной части} = \frac{F_\text{тяж круга}}{\rho_\text{воды} \cdot g} = \frac{117.6 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = 0.012 \text{ м}^3\]
4. Предположим, что круг полностью погружен и удерживает груз. Тогда полная архимедова сила должна поддерживать и круг, и груз: \[F_\text{арх общая} = F_\text{тяж круга} + F_\text{тяж груза}\] Поскольку круг погружен наполовину, архимедова сила будет в два раза больше: \[F_\text{арх общая} = 2 \cdot F_\text{тяж круга} = 2 \cdot 117.6 \text{ Н} = 235.2 \text{ Н}\]
5. Выразим силу тяжести груза: \[F_\text{тяж груза} = F_\text{арх общая} - F_\text{тяж круга} = 235.2 \text{ Н} - 117.6 \text{ Н} = 117.6 \text{ Н}\]
6. Найдем массу груза: \[m_\text{груза} = \frac{F_\text{тяж груза}}{g} = \frac{117.6 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} = 12 \text{ кг}\]

Ответ: 12 кг