Прочитай неравенство и найди множество его натуральных решений: a) \(\frac{1}{4} < \frac{x}{8}\) б) \(\frac{1}{8} < \frac{y}{12}\)

Решение:

а) \(\frac{1}{4} < \frac{x}{8}\)

Умножим обе части неравенства на 8:

\( \frac{1}{4} \cdot 8 < \frac{x}{8} \cdot 8 \)

\( 2 < x \)

Натуральные числа, которые больше 2: 3, 4, 5, ...

б) \(\frac{1}{8} < \frac{y}{12}\)

Умножим обе части неравенства на 12:

\( \frac{1}{8} \cdot 12 < \frac{y}{12} \cdot 12 \)

\( \frac{12}{8} < y \)

\( 1.5 < y \)

Натуральные числа, которые больше 1.5: 2, 3, 4, ...

Ответ: а) {3, 4, 5, ...}; б) {2, 3, 4, ...}