Чтобы доказать, что слова в каждой группе родственные (однокоренные), нужно определить, имеют ли они общий корень и близкое значение.
Хлебушек, хлебный, хлеб, хлебцы.
Корень: хлеб-
Значение: все слова связаны с понятием 'хлеб'.
Городок, загородный, город, городки.
Корень: город-
Значение: все слова связаны с понятием 'город', 'место'.
Резать, резчик, резьба, резной.
Корень: -рез-
Значение: все слова связаны с действием 'резать', 'создавать посредством резки'.
Ответ: Во всех группах слова являются однокоренными, так как имеют общий корень и связаны по значению.