Определим склонение и падеж выделенных имён существительных в предложениях:
Лисица (1-е предложение) – именительный падеж, 1-е склонение.
Сыр (1-е предложение) – винительный падеж, 2-е склонение.
Лисицу (2-е предложение) – винительный падеж, 1-е склонение.
Сыр (2-е предложение) – именительный падеж, 2-е склонение.
Солнце (3-е предложение) - именительный падеж, 2-е склонение.
Солнце (4-е предложение) - именительный падеж, 2-е склонение.
Яблоко (4-е предложение) - винительный падеж, 2-е склонение.
Ветке (4-е предложение) - дательный падеж, 1-е склонение.
Стрекоза (5-е предложение) - именительный падеж, 1-е склонение.
Лето (5-е предложение) - винительный падеж, 2-е склонение.
Сосед (6-е предложение) - именительный падеж, 2-е склонение.
Соседа (6-е предложение) - винительный падеж, 2-е склонение.
Медведь (7-е предложение) - именительный падеж, 2-е склонение.
Сеть (7-е предложение) - винительный падеж, 3-е склонение.
Природа (8-е предложение) - именительный падеж, 1-е склонение.
Зелень (8-е предложение) - именительный падеж, 3-е склонение.
Падежные окончания имен существительных 1-го, 2-го и 3-го склонения в именительном и винительном падежах различаются.
Спишем первые два предложения:
Лисица видит сыр.
Лисицу сыр пленил.
Эти предложения интересны тем, что в них подлежащее и дополнение поменялись местами.
Падеж имён существительных определяем по вопросу, который задаём от главного слова к имени существительному.
Ответ: объяснение дано выше.