Проанализируем каждое из предложенных утверждений:
- Предложение 1 простое, распространённое.
Предложение 1: "Искусное владение несметными сокровищами родного языка мы встречаем у великих русских писателей и поэтов."
Грамматическая основа: мы встречаем. Это простое предложение, так как содержит только одну грамматическую основу. В предложении есть второстепенные члены, следовательно, оно распространённое. Утверждение верно.
- Предложение 2 сложное бессоюзное.
Предложение 2: "Они умели чутко вглядываться в слова, находить в них затаённую красоту и силу, дорожить словами и собирать их всю свою жизнь, как самую дорогую коллекцию."
Грамматические основы: они умели вглядываться, находить, дорожить, собирать. В предложении несколько грамматических основ, соединенных перечислением (однородными сказуемыми). Это сложное бессоюзное предложение. Утверждение верно.
- Предложение 3 осложнено обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом.
Предложение 3: "Десятки тысяч слов, употреблённых А.С. Пушкиным в его произведениях, безусловно, указывают на огромный круг его представлений и знаний и на его умение мастерски пользоваться безграничными возможностями русского языка."
Грамматическая основа: слова указывают. В предложении есть обособленное определение, выраженное причастным оборотом: "употреблённых А.С. Пушкиным в его произведениях". Обстоятельства, выраженного деепричастным оборотом, нет. Утверждение неверно.
- Предложение 4 простое, двусоставное.
Предложение 4: "Словесное богатство языка Пушкина заключается в исключительном разнообразии применяемых им слов для выражения своих мыслей и чувств."
Грамматическая основа: богатство заключается. Это простое предложение с подлежащим (богатство) и сказуемым (заключается), то есть двусоставное. Утверждение верно.
- В предложении 5 содержится 4 (четыре) грамматические основы.
Предложение 5: "Однако словарный запас великого поэта не исчерпывался этим количеством: в его произведениях нет многих слов, хотя они во времена Пушкина существовали и, конечно, были ему известны..."
Грамматические основы: запас не исчерпывался, нет слов, они существовали, они были известны. В предложении четыре грамматические основы. Утверждение верно.
Ответ: Утверждения 1, 2, 4 и 5 верны.