Проект «Заря» стоимостью 180 млн руб. в течение 7 лет будет обеспечивать ежегодный доход 35 млн руб. и положительную величину чистой приведенной стоимости (NPV). При каком значении ставки дисконтирования это произойдет?

Для решения этой задачи необходимо рассчитать чистую приведенную стоимость (NPV) для каждой ставки дисконтирования и определить, при какой ставке NPV будет положительной. Формула для расчета NPV: $$NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1 + r)^t} - InitialInvestment$$ где: * $$CF_t$$ - денежный поток в период t * $$r$$ - ставка дисконтирования * $$n$$ - количество периодов * $$InitialInvestment$$ - начальные инвестиции В нашем случае: * $$CF_t = 35$$ млн руб. * $$InitialInvestment = 180$$ млн руб. * $$n = 7$$ лет Рассмотрим каждую ставку дисконтирования: 1. Ставка дисконтирования 10%: $$NPV = \sum_{t=1}^{7} \frac{35}{(1 + 0.10)^t} - 180$$ $$NPV = 35 * (\frac{1}{1.1} + \frac{1}{1.1^2} + \frac{1}{1.1^3} + \frac{1}{1.1^4} + \frac{1}{1.1^5} + \frac{1}{1.1^6} + \frac{1}{1.1^7}) - 180$$ $$NPV = 35 * (0.909 + 0.826 + 0.751 + 0.683 + 0.621 + 0.564 + 0.513) - 180$$ $$NPV = 35 * 4.867 - 180$$ $$NPV = 170.345 - 180$$ $$NPV = -9.655$$ млн руб. 2. Ставка дисконтирования 9%: $$NPV = \sum_{t=1}^{7} \frac{35}{(1 + 0.09)^t} - 180$$ $$NPV = 35 * (\frac{1}{1.09} + \frac{1}{1.09^2} + \frac{1}{1.09^3} + \frac{1}{1.09^4} + \frac{1}{1.09^5} + \frac{1}{1.09^6} + \frac{1}{1.09^7}) - 180$$ $$NPV = 35 * (0.917 + 0.842 + 0.772 + 0.708 + 0.649 + 0.596 + 0.547) - 180$$ $$NPV = 35 * 5.031 - 180$$ $$NPV = 176.085 - 180$$ $$NPV = -3.915$$ млн руб. 3. Ставка дисконтирования 8%: $$NPV = \sum_{t=1}^{7} \frac{35}{(1 + 0.08)^t} - 180$$ $$NPV = 35 * (\frac{1}{1.08} + \frac{1}{1.08^2} + \frac{1}{1.08^3} + \frac{1}{1.08^4} + \frac{1}{1.08^5} + \frac{1}{1.08^6} + \frac{1}{1.08^7}) - 180$$ $$NPV = 35 * (0.926 + 0.857 + 0.794 + 0.735 + 0.681 + 0.630 + 0.583) - 180$$ $$NPV = 35 * 5.206 - 180$$ $$NPV = 182.21 - 180$$ $$NPV = 2.21$$ млн руб. Таким образом, чистая приведенная стоимость (NPV) становится положительной при ставке дисконтирования 8%. Ответ: При значении ставки дисконтирования 8%