Применим ПРОТОКОЛ А (орфография) и ПРОТОКОЛ К (контекстный выбор НЕ/НИ, предлогов, союзов).
Определим, как пишется «не» с наречиями, вставим пропущенную букву в начале слова.
Произн..сти. Приставка «про» или «пра»? В данном случае пишем «произнести», так как значением является произнесение вслух.
Произнести (не) громко, а тихо.
(Не)громко. Есть противопоставление с союзом «а», значит, пишем раздельно.
Произнести не громко, а тихо.
Ответ: Произнести не громко, а тихо.