5. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 8 больше друг о, равно 153. Найдите эти числа.

Пусть первое число будет x, тогда второе число будет x + 8.

Составим уравнение:

x(x + 8) = 153

x² + 8x = 153

x² + 8x - 153 = 0

Найдем дискриминант по формуле:

$$D = b^2 - 4ac$$

где a = 1, b = 8, c = -153

$$D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-153) = 64 + 612 = 676$$

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

Корни находятся по формуле:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{-8 + \sqrt{676}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 26}{2} = \frac{18}{2} = 9$$

$$x_2 = \frac{-8 - \sqrt{676}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 - 26}{2} = \frac{-34}{2} = -17$$

Т.к. числа натуральные, то x = 9, тогда второе число будет 9 + 8 = 17.

Ответ: 9 и 17