Производная $e^{2x}$ равна: а) $2e^{2x}$; б) $(e^{2x})^2$; в) $2xe^2$; г) $e^{-2x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Производная $e^{2x}$ равна: а) $2e^{2x}$; б) $(e^{2x})^2$; в) $2xe^2$; г) $e^{-2x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем правило производной сложной функции: $(e^{u})'=u'e^u$. Здесь $u=2x$, поэтому $u'=2$, и $(e^{2x})'=2e^{2x}$.

Ответ: а) $2e^{2x}$.

Производная \(e^{2x}\) равна: а) \(2e^{2x}\); б) \((e^{2x})^2\); в) \(2xe^2\); г) \(e^{-2x}\).