про...снить -

Применим Протокол А.

1. Определим орфограмму: безударная гласная в корне слова.
2. Сформулируем правило: Чтобы проверить безударный гласный, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы гласный стал ударным.
3. Поставим ударение в слове: про́снить.
4. Разберем слово:
   1. про...снить
   2. про- - приставка, -сн- - корень, -ить - окончание.
   3. Проверочное слово: про́сится.
   4. Сравниваем написания: про́сится - про́сит, значит, пишем О.
5. Вывод: пишем букву о, так как в проверочном слове она под ударением.

Ответ: прооснить