Протон движется в однородном магнитном поле по окружности, радиус которой R = 14 см. Определите модуль импульса протона, если модуль индукции магнитного поля B = 0,25 Тл. Заряд протона qp = 1,6 * 10^-19 Кл.

Дано:

• R = 14 см = 0,14 м
• B = 0,25 Тл
• q_p = 1,6 * 10^-19 Кл

Найти: p - ?

Решение:

На протон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца, которая сообщает ему центростремительное ускорение. Модуль силы Лоренца равен:

$$F_L = qvB$$

Второй закон Ньютона в проекции на ось, направленную к центру окружности:

$$F_L = ma_ц$$

Центростремительное ускорение:

$$a_ц = \frac{v^2}{R}$$

Тогда второй закон Ньютона принимает вид:

$$qvB = m\frac{v^2}{R}$$

Выразим отсюда импульс протона p = mv:

$$mv = qBR$$ $$p = qBR$$

Подставим численные значения:

$$p = 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 0,25 \cdot 0,14 = 5,6 \cdot 10^{-21} \text{ кг} \cdot \text{м/с}$$

Ответ: 5,6 * 10^-21 кг*м/с