Прототип 3 В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Краткая запись:

• Количество рядов: 11
• Мест в первом ряду: 16
• Разница мест между рядами: 3
• Найти: Общее количество мест

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем первый член прогрессии (a₁ = 16) и разность прогрессии (d = 3).
2. Шаг 2: Находим количество членов прогрессии (n = 11).
3. Шаг 3: Вычисляем количество мест в последнем ряду (a₁₁), используя формулу an = a₁ + (n-1)d.
   a₁₁ = 16 + (11-1) * 3 = 16 + 10 * 3 = 16 + 30 = 46 мест.
4. Шаг 4: Находим сумму всех мест (S₁₁) по формуле Sn = (a₁ + an) * n / 2.
   S₁₁ = (16 + 46) * 11 / 2 = 62 * 11 / 2 = 682 / 2 = 341 место.

Ответ: 341 место