Прототип 6 Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,1 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?

Краткая запись:

• Расстояние за 1-ю секунду: 0,6 м
• Увеличение расстояния каждую следующую секунду: 0,1 м
• Найти: Расстояние, пройденное за первые 7 секунд

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем первый член прогрессии (a₁ = 0,6) и разность прогрессии (d = 0,1).
2. Шаг 2: Находим количество членов прогрессии (n = 7).
3. Шаг 3: Вычисляем расстояние, пройденное за 7-ю секунду (a₇), используя формулу an = a₁ + (n-1)d.
   a₇ = 0,6 + (7-1) * 0,1 = 0,6 + 6 * 0,1 = 0,6 + 0,6 = 1,2 м.
4. Шаг 4: Находим сумму расстояний, пройденных за первые 7 секунд (S₇) по формуле Sn = (a₁ + an) * n / 2.
   S₇ = (0,6 + 1,2) * 7 / 2 = 1,8 * 7 / 2 = 12,6 / 2 = 6,3 м.

Ответ: 6,3 метра