6. Протягивая проволоку через волочильный станок, её удлинили в два раза. Как и во сколько раз изменилось её сопротивление?

Ответ: Сопротивление увеличилось в 4 раза.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Исходное сопротивление: \[ R_1 = \rho \cdot \frac{L_1}{S_1} \]
• Шаг 2: После удлинения длина становится \[ L_2 = 2L_1 \], а площадь \[ S_2 = \frac{S_1}{2} \] (так как объем остается постоянным: \[ V = L \cdot S = const \])
• Шаг 3: Новое сопротивление: \[ R_2 = \rho \cdot \frac{L_2}{S_2} = \rho \cdot \frac{2L_1}{\frac{S_1}{2}} = 4 \cdot \rho \cdot \frac{L_1}{S_1} = 4R_1 \]

Ответ: Сопротивление увеличилось в 4 раза.