Проведены пять плоскостей. Каждые две из них пересекаются. Тогда наибольшее число прямых попарного пересечения плоскостей равно ...

Чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить формулу для нахождения числа сочетаний из n элементов по 2. Эта формула выглядит так:

$$C_n^2 = \frac{n(n-1)}{2}$$

В нашем случае, n = 5 (количество плоскостей). Подставим это значение в формулу:

$$C_5^2 = \frac{5(5-1)}{2} = \frac{5 \cdot 4}{2} = \frac{20}{2} = 10$$

Таким образом, наибольшее число прямых попарного пересечения плоскостей равно 10.

Ответ: 10