Проверка работы ученика по теме НОД и НОК

Разберем каждое задание и проверим правильность вычислений:

1. Задание 1: НОД(30; 12) = 6; НОК(30; 12) = 60.

   • НОД(30; 12): Наибольший общий делитель чисел 30 и 12. Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Наибольший общий делитель: 6. Вычислено верно.
   • НОК(30; 12): Наименьшее общее кратное чисел 30 и 12. Кратные 30: 30, 60, 90, 120... Кратные 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72... Наименьшее общее кратное: 60. Вычислено верно.

   Оценка: Верно.

2. Задание 2: НОД(25; 4) = 1; НОК(25; 4) = 100.

   • НОД(25; 4): Наибольший общий делитель чисел 25 и 4. Делители 25: 1, 5, 25. Делители 4: 1, 2, 4. Наибольший общий делитель: 1. Вычислено верно.
   • НОК(25; 4): Наименьшее общее кратное чисел 25 и 4. Кратные 25: 25, 50, 75, 100, 125... Кратные 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100, 104... Наименьшее общее кратное: 100. Вычислено верно.

   Оценка: Верно.

3. Задание 3: НОД(28; 48) = 16; НОК(28; 48) = 96.

   • НОД(28; 48): Наибольший общий делитель чисел 28 и 48. Делители 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28. Делители 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Наибольший общий делитель: 4. Вычислено НЕ верно. Правильный ответ: 4.
   • НОК(28; 48): Наименьшее общее кратное чисел 28 и 48. Разложим числа на простые множители: 28 = 2 * 2 * 7; 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3. НОК(28; 48) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 336. Вычислено НЕ верно. Правильный ответ: 336.

   Оценка: Неверно.

Итог: В первом и втором заданиях вычисления выполнены верно. В третьем задании допущены ошибки при определении НОД и НОК.