Проверь и оцени работу Ученика по теме «Умножение дробей».

Давайте проверим и оценим работу ученика по умножению дробей. 1. $$ \frac{7}{21} \cdot \frac{8}{16} = \frac{8}{9} $$ Сначала сократим дроби: $$ \frac{7}{21} = \frac{1}{3} $$ и $$ \frac{8}{16} = \frac{1}{2} $$. Затем умножим: $$ \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6} $$. Но $$ \frac{1}{6} $$ не равно $$ \frac{8}{9} $$. Значит, пример решен неверно. 2. $$ 3 \cdot 1\frac{5}{9} = 5\frac{2}{3} \cdot 4\frac{2}{5} $$ Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$ 1\frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{14}{9} $$. Затем умножим: $$ 3 \cdot \frac{14}{9} = \frac{3 \cdot 14}{9} = \frac{42}{9} = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3} $$. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$ 4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5} $$. Умножим $$ 5\frac{2}{3} \cdot 4\frac{2}{5} = \frac{17}{3} \cdot \frac{22}{5} = \frac{374}{15} = 24\frac{14}{15} $$. $$ 4\frac{2}{3} $$ не равно $$ 24\frac{14}{15} $$. Значит, пример решен неверно. 3. $$ 4\frac{1}{5} \cdot 2\frac{1}{7} = 22\frac{1}{2} $$ Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$ 4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} $$ и $$ 2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} $$. Затем умножим: $$ \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{7} = \frac{21 \cdot 15}{5 \cdot 7} = \frac{315}{35} = 9 $$. Но 9 не равно $$ 22\frac{1}{2} $$. Значит, пример решен неверно. 4. $$ 1\frac{7}{8} \cdot 1\frac{1}{9} \cdot 1\frac{23}{25} = 18.4 $$ Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$ 1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8} $$, $$ 1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9} $$ и $$ 1\frac{23}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 23}{25} = \frac{48}{25} $$. Затем умножим: $$ \frac{15}{8} \cdot \frac{10}{9} \cdot \frac{48}{25} = \frac{15 \cdot 10 \cdot 48}{8 \cdot 9 \cdot 25} = \frac{7200}{1800} = 4 $$. Но 4 не равно 18.4. Значит, пример решен неверно. 5. $$ \frac{8}{21} \cdot 1,05 \cdot 1\frac{2}{3} = 4\frac{11}{20} $$ Сначала преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$ 1,05 = 1\frac{5}{100} = 1\frac{1}{20} = \frac{21}{20} $$. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$ 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} $$. Умножим: $$ \frac{8}{21} \cdot \frac{21}{20} \cdot \frac{5}{3} = \frac{8 \cdot 21 \cdot 5}{21 \cdot 20 \cdot 3} = \frac{840}{1260} = \frac{2}{3} $$. Но $$ \frac{2}{3} $$ не равно $$ 4\frac{11}{20} $$. Значит, пример решен неверно. Все примеры решены неверно.