Проверка работы ученика по теме «Умножение дробей»

Задача 1:

Ученик написал: $$\frac{4}{21} \cdot \frac{7}{16} = \frac{8}{9}$$

Проверим:

$$\frac{4}{21} \cdot \frac{7}{16} = \frac{4 \cdot 7}{21 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12}$$

Ответ ученика неверный.

Задача 2:

Ученик написал: $$3 \frac{1}{9} \cdot \frac{5}{3} = 5 \frac{2}{3}$$

Проверим:

$$3 \frac{1}{9} \cdot \frac{5}{3} = \frac{28}{9} \cdot \frac{5}{3} = \frac{28 \cdot 5}{9 \cdot 3} = \frac{140}{27} = 5 \frac{5}{27}$$

Ответ ученика неверный.

Задача 3:

Ученик написал: $$4 \frac{1}{5} \cdot 2 \frac{1}{7} = 22 \frac{1}{2}$$

Проверим:

$$4 \frac{1}{5} \cdot 2 \frac{1}{7} = \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{7} = \frac{21 \cdot 15}{5 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 9$$

Ответ ученика неверный.

Задача 4:

Ученик написал: $$1 \frac{7}{8} \cdot 1 \frac{1}{9} \cdot \frac{23}{25} = 18$$

Проверим:

$$1 \frac{7}{8} \cdot 1 \frac{1}{9} \cdot \frac{23}{25} = \frac{15}{8} \cdot \frac{10}{9} \cdot \frac{23}{25} = \frac{15 \cdot 10 \cdot 23}{8 \cdot 9 \cdot 25} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 23}{8 \cdot 9 \cdot 25} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 23}{8 \cdot 9} = \frac{46}{24} = \frac{23}{12} = 1 \frac{11}{12}$$

Ответ ученика неверный.

Задача 5:

Ученик написал: $$\frac{8}{21} \cdot 1,05 \cdot 1 \frac{2}{3} = 4 \frac{11}{20}$$

Проверим:

$$\frac{8}{21} \cdot 1,05 \cdot 1 \frac{2}{3} = \frac{8}{21} \cdot \frac{105}{100} \cdot \frac{5}{3} = \frac{8 \cdot 105 \cdot 5}{21 \cdot 100 \cdot 3} = \frac{8 \cdot 5 \cdot 21 \cdot 5}{21 \cdot 20 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{8 \cdot 5}{20 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$$

Ответ ученика неверный.