Проверочная работа № 1 1 Выберите из чисел 2, 5, 6, 10, 18, 180, 291, 2323, 3450, 15 555, 20 605, 33 333, 333 333 числа, которые: а) делятся на 2; б) делятся на 10; в) не делятся на 2; г) делятся на 5, но не делятся на 10; д) кратны 9; е) делятся на 3, но не делятся на 9; ж) делятся на 2 и на 3. 2 Можно ли найти число, которое делится на 10, но не делится на 27 3 На столе лежат рисунки, которых больше 60, но меньше 80. Эти рисунки мож но сложить в папки по 6 либо по 8 рисунков. Сколько рисунков на столе? 4 Вычислите: (26652-16652): 5+504.4:9. Проверочная работа № 2 1 Можно ли 234 человека рассадить в 5 автобусов поровну? 2 Запишите все делители числа 60. 3 Известно, что двузначное число делится на 9 и состоит из одинаковых цифр. Выпишите все такие числа. 4 Известно, что нечётное трёхзначное число делится на 5 и состоит из цифр 0, 5, 7. Что это за число? 5 Катя купила 9 тетрадей и потратила на покупку 357 р. Могло ли такое быть, если цена тетради выражается натуральным числом рублей? 6 Не вычисляя суммы, установите, делится ли на 3 каждое из слагаемых и бу- дет ли делиться нацело на 3 их сумма: 9) 321 + 459; б) 323 + 4571.

Проверочная работа № 1

1. а) делятся на 2: 2, 6, 10, 18, 180, 3450, 20 605.
2. б) делятся на 10: 10, 180, 3450.
3. в) не делятся на 2: 5, 291, 2323, 15 555, 33 333, 333 333.
4. г) делятся на 5, но не делятся на 10: 5, 15 555, 20 605.
5. д) кратны 9: 18, 180.
6. е) делятся на 3, но не делятся на 9: 6, 2323, 3450, 15555, 20605, 33333, 333333.
7. ж) делятся на 2 и на 3: 6, 18, 180, 3450.

2. Нет, нельзя. Число, делящееся на 10, должно оканчиваться на 0. Число, делящееся на 27, должно делиться и на 3, и сумма его цифр должна делиться на 3. Например, 90 делится на 10, но не делится на 27.

3. Чтобы рисунки можно было сложить в папки по 6 или 8 штук, общее количество рисунков должно быть кратно как 6, так и 8. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 8 равно 24. Значит, количество рисунков должно быть кратно 24. Так как рисунков больше 60, но меньше 80, единственное число, кратное 24 в этом диапазоне - 72 (24 × 3 = 72). Ответ: 72 рисунка.

4. Вычислим: $$(26652 - 16652) div 5 + 504 \cdot 4 div 9 = 10000 div 5 + 2016 div 9 = 2000 + 224 = 2224$$

Ответ: 2224.

Проверочная работа № 2

1. Нет, нельзя. Чтобы рассадить 234 человека в 5 автобусов поровну, число 234 должно делиться на 5. Число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5. Число 234 не оканчивается на 0 или 5, следовательно, 234 не делится на 5.

2. Делители числа 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

3. Двузначные числа, состоящие из одинаковых цифр и делящиеся на 9: 99.

4. Нечётное трёхзначное число, делящееся на 5 и состоящее из цифр 0, 5, 7: 575, 705, 755.

5. Предположим, что цена одной тетради - целое число рублей. Тогда общая стоимость 9 тетрадей должна быть кратна 9. Проверим, делится ли 357 на 9. Сумма цифр числа 357 равна 3+5+7=15. Число 15 не делится на 9, следовательно, 357 также не делится на 9. Значит, Катя не могла купить 9 тетрадей за 357 рублей, если цена тетради - целое число рублей.

6. а) 321 + 459. 321 делится на 3, так как сумма цифр (3+2+1=6) делится на 3. 459 делится на 3, так как сумма цифр (4+5+9=18) делится на 3. Если каждое из слагаемых делится на 3, то и их сумма делится на 3.

б) 323 + 4571. 323 не делится на 3, так как сумма цифр (3+2+3=8) не делится на 3. 4571 не делится на 3, так как сумма цифр (4+5+7+1=17) не делится на 3. Если ни одно из слагаемых не делится на 3, то и их сумма не делится на 3.