Проверочная работа № 1. 1. Выберите из чисел 2, 5, 6, 10, 18, 180, 291, 2323, 3450, 15 555, 20 605, 93 333, 333 333 числа, которые: а) делятся на 2; б) делятся на 10; в) не делятся на 2; г) делятся на 5, но не делятся на 10; д) кратны 9; е) делятся на 3, но не делятся на 9; ж) делятся на 2 и на 3. Можно ли найти число, которое делится на 10, но не делится на 2?

Проверяем признаки делимости: на 2 — последняя цифра чётная; на 10 — последняя цифра 0; на 5 — последняя цифра 0 или 5; на 3 и 9 — сумма цифр делится соответственно на 3 или на 9.

1. а) На 2 делятся числа с чётной последней цифрой: 2, 6, 10, 18, 180, 3450, 20 605? Нет: число 20 605 оканчивается на 5. Итак: 2, 6, 10, 18, 180, 3450.
2. б) На 10 делятся: 10, 180, 3450.
3. в) Не делятся на 2: 5, 291, 2323, 15 555, 20 605, 93 333, 333 333.
4. г) На 5, но не на 10 делятся числа, оканчивающиеся на 5: 5, 15 555, 20 605.
5. д) Суммы цифр кратны 9 у чисел 18, 180, 15 555 (сумма 21? Нет), 333 333 (сумма 18). Поэтому кратны 9: 18, 180, 333 333. У числа 15 555 сумма цифр 21, у 93 333 — 21.
6. е) Суммы цифр кратны 3, но не 9: 6, 291, 3450, 93 333, 15 555.
7. ж) Одновременно на 2 и на 3 делятся 6, 18, 180, 3450.

Число, делящееся на 10, всегда делится на 2: все числа, оканчивающиеся на 0, чётные.

Ответ: такого числа нет.