Проверочная работа № 1. 1. Выберите верные утверждения: а) любое натуральное число, которое имеет более двух делителей, называется простым; б) любое натуральное число, которое имеет более двух делителей, называется составным; в) любое натуральное число, которое имеет только два делителя, называется простым; г) любое натуральное число, которое имеет только два делителя, называется составным; д) 1 является простым числом; е) 1 является составным числом. 2. Выпишите из чисел 1, 7, 20, 23, 31, 33, 43, 49, 60 те, которые являются: а) простыми; б) составными. 3. Запишите все делители числа 24. Сколько среди них простых? 4. Запишите все делители числа, представленного в виде произведения: а) 2 · 3 · 11; б) 3² · 7.

1. Верные утверждения: б), в). Число с более чем двумя делителями составное, а число с двумя делителями — простое. Число 1 не является ни простым, ни составным.

2. а) Простые числа: \(7, 23, 31, 43\).

б) Составные числа: \(20, 33, 49, 60\). Число 1 не относится ни к простым, ни к составным.

3. Делители числа 24: \(1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\). Среди них простых чисел два: \(2\) и \(3\).

4. а) \(2 \cdot 3 \cdot 11 = 66\). Делители: \(1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66\).

б) \(3^2 \cdot 7 = 63\). Делители: \(1, 3, 7, 9, 21, 63\).