Проверочная работа № 1. 4. Повторяя изученные за учебный год слова на английском языке, три одноклассника выяснили, что Петя помнит 11/13, Витя — 57/60, а Миша — 7/12 всех изученных за год слов. а) Кто из ребят помнит больше английских слов? б) Кому из ребят нужно повторить больше английских слов? в) Сколько всего английских слов изучили ребята за год, если слов меньше 800? г) Сколько английских слов нужно повторить каждому из мальчиков?

а) Сравним доли выученных слов: 57/60 = 0,95; 11/13 ≈ 0,846; 7/12 ≈ 0,583. Больше всех помнит Витя.

б) Доля слов, которую нужно повторить: у Пети 1 − 11/13 = 2/13; у Вити 1 − 57/60 = 3/60 = 1/20; у Миши 1 − 7/12 = 5/12. Самая большая доля у Миши, значит, ему нужно повторить больше слов.

в) Общее число слов должно делиться на 13, 60 и 12, поскольку указанные доли соответствуют целому числу слов. Наименьшее общее кратное этих знаменателей — 780. Так как слов меньше 800, всего изучили 780 слов.

г) Петя должен повторить 780 · 2/13 = 120 слов; Витя — 780 · 1/20 = 39 слов; Миша — 780 · 5/12 = 325 слов.

Ответ: а) Витя; б) Миша; в) 780 слов; г) Пете — 120 слов, Вите — 39 слов, Мише — 325 слов.