Проверочная работа № 17. Вариант 2. 1. На тарелке лежат фрукты: 5 апельсинов, 11 яблок и 4 персика. Случайным образом взяли один фрукт. Какова вероятность, что это яблоко? 2. Ателье шьёт пальто. В среднем из 100 пальто 10 имеют брак. Найдите вероятность того, что случайно выбранное пальто окажется без брака. 3. В магазине продаётся 5 красных, 7 жёлтых и 18 зелёных тазов. Случайным образом взяли один таз. Определите вероятность того, что это не зелёный. 4. Музыкальный конкурс длится 3 дня. Всего запланировано 56 выступлений: в первый и второй день — по 21 выступлению, остальные — в последний день. Порядок выступлений определяется случайным образом. Какова вероятность того, что выступление группы «Дружба» окажется запланированным на последний день конкурса? 5. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков меньше или равна 3. Результат округлите до десятых. 6. Игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков меньше 7. Найдите вероятность события «при первом броске выпало 3 очка».

1. Всего фруктов 5 + 11 + 4 = 20. Вероятность выбрать яблоко: 11/20.

2. Без брака оказываются 100 − 10 = 90 пальто из 100. Вероятность: 90/100 = 0,9.

3. Всего тазов 5 + 7 + 18 = 30; незелёных — 5 + 7 = 12. Вероятность: 12/30 = 2/5.

4. На последний день запланировано 56 − 21 − 21 = 14 выступлений. Вероятность попасть в последний день: 14/56 = 1/4.

5. Сумма не больше 3 получается в трёх исходах: (1, 1), (1, 2), (2, 1). Всего при двух бросках 36 равновозможных исходов. Вероятность: 3/36 = 1/12 ≈ 0,0833; округляя до десятых, получаем 0,1.

6. Исходов с суммой меньше 7 — 15. Если при первом броске выпало 3, сумма меньше 7 при втором броске 1, 2 или 3: это 3 исхода. Условная вероятность: 3/15 = 1/5.

Ответ: 1) 11/20; 2) 0,9; 3) 2/5; 4) 1/4; 5) 0,1; 6) 1/5.