Проверочная работа № 3. 2. Представьте десятичную дробь в виде смешанного числа и вычислите: а) \(2\frac{3}{5}-1{,}9+1\frac{7}{20}\); б) \(2{,}34+4\frac{1}{6}-2\frac{14}{15}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Представим десятичную дробь в виде смешанного числа: \(1{,}9=1\frac{9}{10}\). Приведем дробные части к знаменателю 20:

\(2\frac{3}{5}-1\frac{9}{10}+1\frac{7}{20}=2\frac{12}{20}-1\frac{18}{20}+1\frac{7}{20}\).

Целые части дают \(2-1+1=2\), а дробные — \(\frac{12-18+7}{20}=\frac{1}{20}\). Значит, результат равен \(2\frac{1}{20}\).

б) Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: \(2{,}34=2\frac{34}{100}=2\frac{17}{50}\). Вычислим:

\(2\frac{17}{50}+4\frac{1}{6}-2\frac{14}{15}=4+\frac{17}{50}+\frac{1}{6}-\frac{14}{15}\).

Приведем дроби к знаменателю 150:

\(4+\frac{51}{150}+\frac{25}{150}-\frac{140}{150}=4-\frac{64}{150}=4-\frac{32}{75}=3\frac{43}{75}\).

Ответ: а) \(2\frac{1}{20}\); б) \(3\frac{43}{75}\).