Проверочная работа. 5. Дана правильная дробь \(\frac{m}{15}\). Найдите все значения \(m\), при которых числитель и знаменатель дроби взаимно просты.

Так как дробь правильная, целое положительное число \(m\) удовлетворяет условию \(1\le m<15\). Чтобы числитель и знаменатель были взаимно просты, \(m\) не должно делиться на простые множители числа 15 — 3 и 5.

Из чисел от 1 до 14 этому условию удовлетворяют 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13 и 14.

Ответ: \(m=1,2,4,7,8,11,13,14\).