Проверочные работы / Вариант 1 1. Как на ВПР. Задание 16. Треугольник В треугольнике ANK проведена высота NP. Найди величину угла ANP, если ∠KAN = 13°, ∠AKN = 36°. (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.) 1. Рассмотри треугольник ANK 2. ∠NPA = ?, так как NP — высота (по условию). 3. Треугольник ANP - ?. 4. ∠PAN + ∠ANP = ? (по теореме о сумме острых углов треугольника). 5. ∠ANP = ? Ответ: ?

Давай решим эту задачу вместе. 1. Рассматриваем треугольник ANK. 2. ∠NPA = 90°, так как NP - высота (по условию). 3. Треугольник ANP - прямоугольный, так как один из его углов (∠NPA) равен 90°. 4. ∠PAN + ∠ANP = 90° (по теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника). 5. Теперь нам нужно найти угол ∠PAN. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике ANK равна 180°. Поэтому: ∠ANK + ∠NKA + ∠KAN = 180°. Подставим известные значения: ∠ANK + 36° + 13° = 180°. Отсюда ∠ANK = 180° - 36° - 13° = 131°. Теперь мы можем найти ∠PAN, так как ∠PAN = ∠KAN = 13°. Подставим известные значения в уравнение из пункта 4: 13° + ∠ANP = 90°. ∠ANP = 90° - 13° = 77°. Ответ: 77° Таким образом, угол ANP равен 77 градусам. Надеюсь, тебе все понятно!