1166. Проверьте, что следующие равенства верны: a) 0,222... = \(\frac{2}{9}\); в) 0,818181... = \(\frac{9}{11}\); д) 0,4666... = \(\frac{7}{15}\); б) 5,(6) = 5\(\frac{2}{3}\); г) 0,(06) = \(\frac{2}{33}\); е) 2,8(12) = 2\(\frac{184}{165}\)

Ответ:

1. a) \(0,222... = \frac{2}{9}\) - верно.

2. б) \(5,(6) = 5\frac{6}{9} = 5\frac{2}{3}\) - верно.

3. в) \(0,818181... = \frac{81}{99} = \frac{9}{11}\) - верно.

4. г) \(0,(06) = \frac{6}{99} = \frac{2}{33}\) - верно.

5. д) \(0,4666... = \frac{4}{10} + \frac{6}{90} = \frac{36}{90} + \frac{6}{90} = \frac{42}{90} = \frac{7}{15}\) - верно.

6. е) \(2,8(12) = 2\frac{8}{10} + \frac{12}{990} = 2\frac{792}{990} + \frac{12}{990} = 2\frac{804}{990} = 2\frac{134}{165}\) - неверно, т.к. \(2,8(12) = 2\frac{134}{165}\) a не \(2\frac{184}{165}\)

Ответ: Все равенства верны, кроме е)