Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
308. Проверьте, что верно равенство: а) 0,444... = \(\frac{4}{9}\); б) 0,3(5) = \(\frac{16}{45}\).
Ответ:
Ответ: a) да; б) да
Краткое пояснение: Представляем бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.
- а) 0,444... = \(\frac{4}{9}\) \(x = 0,(4)\) \(10x = 4,(4)\) \(10x - x = 4,(4) - 0,(4)\) \(9x = 4\) \(x = \frac{4}{9}\)
- б) 0,3(5) = \(\frac{16}{45}\) \(x = 0,3(5)\) \(10x = 3,(5)\) \(100x = 35,(5)\) \(100x - 10x = 35,(5) - 3,(5)\) \(90x = 32\) \(x = \frac{32}{90} = \frac{16}{45}\)
Ответ: a) да; б) да
Цифровой атлет
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Похожие
- 306. Найдите значение выражения: 1) -2,79 : 3,1 + 24,24 : 2,4; 2) 2,07: (-2,3) + 13,13: 1,3; 3) (1 – 1,5 \cdot 1,4) \cdot (-2,8); 4) (1-1,3-1,6) \cdot (-3,2); 5) (\frac{1}{3} – \frac{5}{6}) : 3\frac{1}{2}; 6) (-\frac{1}{4} + \frac{7}{8}) : (-1\frac{1}{4}).
- 307. Представьте в виде \(\frac{a}{n}\) (где \(a\) — целое, а \(n\) — натуральное число): а) сумму \(-\frac{2}{9} + \frac{5}{18}\) и сумму 3,9 - 4,7; б) произведение - \(\frac{22}{7} \cdot 1\frac{3}{11}\) и произведение -5,6 \cdot (-1,2); в) частное -7,5 : (-0,25) и частное -0,8: (-0,6).
