Проверьте и оцените работу ученика по теме «Умножение дробей». 1. $$\frac{4}{21} \cdot \frac{7}{16} = \frac{8}{9}$$ 2. $$3 \cdot 1\frac{5}{9} = 5\frac{2}{3}$$ 3. $$4\frac{1}{5} \cdot 2\frac{1}{7} = 22\frac{1}{2}$$ 4. $$1\frac{7}{8} \cdot 1\frac{1}{9} \cdot 1\frac{23}{25} = 18$$ 5. $$\frac{8}{21} \cdot 1,05 \cdot 1\frac{2}{3} = 4\frac{11}{20}$$

Проверим каждое выражение и оценим, где допущены ошибки. 1. $$\frac{4}{21} \cdot \frac{7}{16} = \frac{4 \cdot 7}{21 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12}$$. Здесь ответ ученика $$\frac{8}{9}$$ неверен. Правильный ответ: $$\frac{1}{12}$$. 2. $$3 \cdot 1\frac{5}{9} = 3 \cdot \frac{14}{9} = \frac{3 \cdot 14}{9} = \frac{1 \cdot 14}{3} = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}$$. Здесь ответ ученика $$5\frac{2}{3}$$ неверен. Правильный ответ: $$4\frac{2}{3}$$. 3. $$4\frac{1}{5} \cdot 2\frac{1}{7} = \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{7} = \frac{21 \cdot 15}{5 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 9$$. Здесь ответ ученика $$22\frac{1}{2}$$ неверен. Правильный ответ: $$9$$. 4. $$1\frac{7}{8} \cdot 1\frac{1}{9} \cdot 1\frac{23}{25} = \frac{15}{8} \cdot \frac{10}{9} \cdot \frac{48}{25} = \frac{15 \cdot 10 \cdot 48}{8 \cdot 9 \cdot 25} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 6}{1 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{36}{15} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$$. Здесь ответ ученика $$18$$ неверен. Правильный ответ: $$2\frac{2}{5}$$. 5. $$\frac{8}{21} \cdot 1,05 \cdot 1\frac{2}{3} = \frac{8}{21} \cdot \frac{105}{100} \cdot \frac{5}{3} = \frac{8}{21} \cdot \frac{21}{20} \cdot \frac{5}{3} = \frac{8 \cdot 21 \cdot 5}{21 \cdot 20 \cdot 3} = \frac{8 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 4 \cdot 3} = \frac{2}{3}$$. Здесь ответ ученика $$4\frac{11}{20}$$ неверен. Правильный ответ: $$\frac{2}{3}$$. Вывод: Ученик допустил ошибки во всех пяти примерах. Ему нужно повторить правила умножения дробей и внимательнее выполнять вычисления.